Costruisci un modello di buco nero

Comprendere il mistero dei buchi neri con un’attività hands-on
Monica Turner, UNAWE
Goals

Ottenere una prima comprensione di che cosa sia un buco nero e di come la sua forza di gravità influenzi lo spazio, costruendone un modello interattivo.

Learning Objectives
  • Utilizzare un’attività hands-on per avvicinarsi ai concetti di buchi neri, gravità e spazio-tempo.
  • Costruire un modello fisico della curvatura spaziale attorno a un oggetto massivo e osservarne le conseguenze su un corpo di massa minore.
  • descrivere che cosa succede a un corpo che passa vicino a una buca gravitazionale se la sua velocità non è sufficiente o se il pozzo gravitazionale è troppo profondo.
Evaluation

Durante (o dopo) l’attività, puoi chiedere agli studenti di descrivere che cosa osservano: in che modo corpi di massa diversa influenzano lo spazio-tempo?

Per esempio:

  • se fosse usata una sfera meno massiva, come cambierebbe il comportamento della biglia? (Risposta: la sfera meno massiva determina un’attrazione gravitazionale minore, quindi distorcerebbe in misura minore lo spazio-tempo. Quindi, la traiettoria della biglia sarebbe meno piegata verso la sfera e la velocità minore)

  • se la biglia e la sfera avessero la stessa massa, come si comporterebbero? (Risposta: distorcerebbero lo spazio-tempo nella stessa misura, orbiterebbero ciascuna intorno all’altra perdendo energia fino a quando ‘cadrebbero’ l’una sull’altra’)

  • se dai alla biglia una maggiore velocità iniziale, che cosa accadrebbe? (Risposta: la biglia avrebbe più energia cinetica e viaggerebbe più velocemente. Se non passa troppo vicino alla sfera, probabilmente la supererebbe invece di ‘caderci’. La traiettoria sarebbe comunque una linea piegata e non una linea retta.)

Materials

  • Bende elastiche leggere, come quelle usate per gli infortuni muscolari (i.e., Tubifix)
  • Sferette piccole
  • Sfere molto pesanti (come quelle che si usano per il biliardo o le bocce)
Background Information

Gravità

La gravità è una forza attrattiva fra due corpi dotati di massa. Tutto quel che ha una massa è soggetto alla gravità. Quel che causa la forza di gravità, in effetti, non è noto. La forza di gravità della Terra (cioè il ‘peso’ di un corpo) è la forza che tiene legati al pianeta gli alberi, l’acqua, gli animali, gli edifici e l’aria che respiriamo. Anche sugli altri pianeti, sulle stelle e sulle lune dell’universo potremmo sperimentare una forza di tipo gravitazionale. Persino i nostri stessi corpi esercitano un’attrazione gravitazionale su quel che li circonda. Naturalmente la forza di gravità della Terra è enormemente più intensa di quella esercitata dai nostri corpi, tanto che quella dei nostri stessi corpi è del tutto trascurabile.

L’intensità della forza di gravità dipende dalla massa e dalla vicinanza dei corpi fra i quali si valuta. La Terra e la Luna si attraggono in modo più intenso di quanto non accada fra Terra e Giove, perché Terra e Luna sono molto più vicini.

La Terra ha un’attrazione gravitazionale maggiore di quella della Luna, perché è più è massiva. Dunque il peso sulla Terra è maggiore di quello che gli astronauti esperimentano sulla Luna. Questa è la ragione per la quale gli astronauti possono saltare più in alto sul nostro satellite naturale piuttosto che sulla Luna. In effetti, nel quotidiano non ci accorgiamo della forza di gravità, ma solo delle sue conseguenze quando proviamo a saltare o quando cadiamo. E pare che lo scienziato, Isaac Newton, che per primo ha descritto la ‘Legge della gravitazione universale’ sia stato ispirato da una mela che è gli caduta in testa mentre sedeva sotto un albero a meditare. Be’, la mela era stata fatta cadere dalla gravità!

Buchi neri

Un buco nero è una regione dello spazio nella quale la gravità è così intensa che niente di quel che vi entra potrà poi sfuggirne. Neanche la luce. I buchi neri si formano quanto una stella di elevata massa termina il suo carburante termonucleare e non è più in grado di tenere in equilibrio gli strati di gas che la costituiscono. Se la stella è abbastanza massiva – circa 25 volte il Sole – la gravità comprime il gas verso il suo interno: si dice che la stella ‘collassa’, divenendo sempre più piccola fino a quando la sua densità assume dei valori tanto elevati da tendere all’infinito, mentre le sue dimensioni si riducono a zero. Queste condizioni descrivono uno stato fisico detto ‘singolarità’, che – dal punto di vista matematico si ottiene da un procedimento ‘al limite’.

Dopo la sua formazione, il buco nero può continuare a crescere inglobando massa dalle sue vicinanze: da altre stelle e da altri buchi neri, per esempio. Se un buco nero assorbe abbastanza materiale, aumentando di massa fino a raggiungere un milione di masse solari, diventa un ‘buco nero supermassivo’. Si ritiene che i buchi neri supermassivi risiedano nei centri della maggior parte delle galassie, inclusa la Via Lattea.

Un buco nero è costituito da tre parti: la singolarità (cioè la stella ‘collassata’), l’orizzonte degli eventi interno (cioè la regione intorno alla singolarità da cui niente, neppure la luce, può uscire), e l’orizzonte degli eventi esterno (dove i corpi sentono la gravità del buco nero ma non ne sono intrappolati).

Un buco nero è costituito da tre parti: la singolarità (cioè la stella ‘collassata’), l’orizzonte degli eventi interno (cioè la regione intorno alla singolarità da cui niente, neppure la luce, può uscire), e l’orizzonte degli eventi esterno (dove i corpi sentono la gravità del buco nero ma non ne sono intrappolati).

Gli astronomi di solito osservano le sorgenti celesti raccogliendo la luce (emessa o riflessa). Tuttavia, visto che i buchi neri non ne emettono, non possono essere osservate in maniera standard. Gli astronomi devono osservare con attenzione l’interazione fra un buco nero ed altri corpi. Per esempio, man mano che i buchi neri attraggono e inghiottono la materia circostante, si forma un disco di accrescimento, in modo simile al disco di acqua che si forma intorno a un gorgo.

Dato che il disco ruota sempre più veloce, si scalda fino a raggiungere temperature altissime e causando l’emissione di enormi getti di gas e luce nello spazio. Se queste strutture ‘a disco’ puntano verso la Terra, questi getti risultano così brillanti da essere rivelati dai telescopi.

I buchi neri che non hanno disco, invece, possono essere rilevati osservando il movimento delle stelle intorno a loro, dato che le loro orbite risultano alterate rispetto a quel che ci aspettiamo.

Spazio-tempo

Lo spazio ha tre dimensioni (su-giù, destra-sinistra e avanti-dietro). Se aggiungi una quarta dimensione, il tempo, ottieni quel che viene chiamato ‘continuo spazio-temporale’ o, più semplicemente, ‘spazio-tempo’. È vero, può suonare strano, ma immagina di dover incontrare qualcuno. Hai bisogno di sapere dove (coordinate spaziali) ma anche di sapere quando! Da questo punto di vista, la nostra realtà ha quattro dimensioni: spazio e tempo.

Albert Einstein è stato il primo a proporre l’idea del ‘tessuto spaziale’ (spazio-tempo) nella sua Teoria della Relatività Generale. Prima delle teorie di Eistein, si riteneva che la gravità fosse una forza – proprio come spiegato tanti anni prima da Newton. La Relatività Generale cambia la prospettiva, spiegando la gravità in termini di ‘curvatura dello spazio-tempo’. Questo concetto può essere visualizzato immaginando lo spazio-tempo costituito da un materiale elastico. Le sfere disposte sul materiale elastico lo deformano, in un modo sostanzialmente simile a quello che descrive la deformazione dello spazio-tempo da parte della materia.

Full Activity Description

Nell’attività che segue, gli studenti costruiranno un semplice modello di buco nero, che possa facilitare loro la visualizzazione di come nella realtà un corpo del genere possa ‘distorcere’ lo spazio e il tempo e influenzare il comportamento degli oggetti nelle sue vicinanze. L’attività dovrebbe prendere circa un’ora di tempo.

Step 1

Prima di iniziare, usa le informazioni del paragrafo precedente per introdurre l’argomento ai bambini, in particolare il concetto di ‘gravità’. Puoi farlo raccontando la storia di Isaac Newton e dell’albero di mele o facendo saltare tutti i bambini, facendo prendere loro coscienza che è proprio la gravità a riportarli a terra.

Step 2

Taglia un quadrato di benda elastica 40 cm x 40 cm. Se fosse tubolare, naturalmente, dovrai tagliarne un lato per renderlo piano.

Step 3

Chiedi a diversi studenti di allungare la benda elastica in senso orizzontale, fino a quanto non sia così ben tesa da poter essere considerate uno ‘spazio’ bidimensionale piatto. Nota che gli studenti devono tenere ben ferma la benda, perché il loro movimento non deve influenzare l’esperimento.

Step 4

Metti la biglia sulla benda e falla rotolare sulla superficie. La traiettoria della biglia dovrebbe seguire una linea dritta, simile a quella di un fascio di luce che viaggia nello spazio vuoto.

Step 5

Sostituisci la biglia con la palla pesante. Quanto l’appoggi sulla benda elastica, noterai che il tessuto si deforma: lo ‘spazio’ si curva intorno al corpo pesante.

Step 6

Fai rotolare la biglia vicino alla sfera pensante. La sua traiettoria, ora, non sarà più dritta ma risulterà alterata a causa della deformazione della benda elastica, cioè del tessuto dello spazio. Questo è simile a quel che accade alla luce che passa vicino a un corpo molto massivo che deforma lo spazio che lo circonda. Prova a variare la velocità della biglia per vedere come cambia la sua traiettoria.

Step 7:

Più è concentrata la massa centrale (cioè più è pesante la sfera), più la benda si curverà. Questo aumenta la profondità del ‘pozzo gravitazionale’ dal quale la biglia – alla fine – non sarà più in grado di liberarsi.

Step 8:

Quando la biglia passa vicino alla sfera pesante, inizia a orbitare intorno al ‘buco nero’ e alla fine ci cade dentro. Vedi? Ecco come le cose possono facilmente cadere in un buco nero ma non possono uscirne! E questo è proprio quel che accade con i buchi neri: la loro forza di gravità deforma lo spazio in modo tale che la luce e qualunque altro oggetto che vi cada non possa sfuggirne.

Curriculum
Paese Livello Materia Certificazione Argomento
I scuola primaria Scienze - Forze, pese
I scuola primaria Matematica - moltiplicazione, divisione
I scuola secondaria di primo grado Scienze - Forze, gravità
I scuola primaria Matematica - potenze, proporzionalità inversa e diretta
Additional Information

In rete si trovano un sacco di informazioni sui buchi neri, sia in italiano che in inglese.

Per esempio, in inglese sul sito ‘Ask an Astronomer’ della Cornell University. Si può selezionare anche lo specifico livello di difficoltà nelle risposte: principiante, intermedio, avanzato: http://curious.astro.cornell.edu/blackholes.php

Un video dell’European Southern Observatory con dati reali che mostrano alcune stelle in orbita intorno a un buco nero: http://www.eso.org/public/videos/eso0846a/

Un bel sito interattivo dello Space Telescope Science Institute con un sacco di informazioni sui buchi neri, tante attività online e tanti esperimenti: http://hubblesite.org/explore_astronomy/black_holes/

Ancora qualche domanda:

  • Che cosa succede se diminuisci la velocità della biglia? E perché?
  • Che cosa succede quando usi una sfera più pesante? E se usi una biglia pesante?
  • Come fai a sapere se c’è un buco nero da qualche parte se osservando il movimento delle stelle?
Conclusion

Questa attività si conclude quando il modello di buco nero è stato costruito in modo soddisfacente e è stato usato per mostrarne il comportamento. Gli insegnanti, a questo punto, possono discutere l’esperienza con i bambini per valutare il loro apprendimento.

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