Este sitio utiliza cookies para ofrecerle una mejor experiencia de navegación. Lea sobre cómo utilizamos las cookies.
En esta actividad observaremos la Luna y determinaremos algunas características de su movimiento y órbita, como la diferencia entre los períodos sinódico y sidéreo y la inclinación de su órbita. Con este ejemplo simple, aprenderemos cómo usar una vara de Jacob (o cruz geométrica), una herramienta de observación simple que tú mismo puedes construir (ver actividad previa: El cielo en la punta de tus dedos).
NOTA: Esta es la traducción al español de una actividad original propuesta por el Equipo NAEC Eslovenia dentro del proyecto de co-diseño STEAM-Med desarrollado por el Centro OAE Italia (Lampedusa, Sicilia, Italia del 3 al 9 de julio de 2022). Para más información sobre el proyecto : lee este Enlace
Los estudiantes aprenderán cómo recopilar datos y analizar sus mediciones, demostrando que es posible determinar algunas características del movimiento de la Luna alrededor de la Tierra con estas simples medidas.
Los estudiantes aprenderán:
La Tierra orbita alrededor del Sol y su movimiento se encuentra en un plano llamado “eclíptica”.
Al mismo tiempo, la Luna orbita alrededor de la Tierra en un camino complejo que no se encuentra en el plano de la eclíptica. Hay dos formas diferentes de medir el período de tiempo que la Luna tarda en orbitar alrededor de la Tierra. Estas utilizan dos sistemas de referencia diferentes: la posición del Sol y la posición de las estrellas, que suelen considerarse “fijas” ya que parece que no cambian de posición en el cielo.
Llamamos “período sidéreo o sideral” al intervalo de tiempo necesario para que la Luna orbite alrededor de la Tierra y regrese a su posición inicial en relación a las estrellas fijas (es decir, tal y como se observaría desde un punto fijo fuera del Sistema Solar). Llamamos “período sinódico”, en cambio, al intervalo de tiempo necesario para que la Luna orbite alrededor de la Tierra y regrese a su posición inicial en relación con el Sol, tal y como lo ve un observador desde la Tierra. Esto corresponde al intervalo de tiempo entre dos recurrencias de la misma fase lunar (por ejemplo, entre Luna llena y Luna llena).
Podemos determinar la duración de los periodos sidéreo y sinódico observando cuidadosamente el cielo nocturno durante un corto periodo de tiempo. De esta manera, podemos descubrir que los dos periodos tienen una duración diferente como resultado del movimiento de la Tierra alrededor del Sol.
Si medimos la posición de la Luna en el cielo durante un período más largo de tiempo, también podemos descubrir que el movimiento de la Luna no es uniforme y que su órbita está inclinada con respecto al plano de la eclíptica. Esta es la razón por la que no tenemos eclipses en cada Luna llena o en cada Luna nueva.
Figura 1 - órbitas de la Tierra y la Luna
Mediante la medición de la posición y las fases de la Luna en el cielo, podemos determinar sus períodos sinódico y sidéreo. Estas mediciones se realizarán durante diferentes noches, utilizando una vara de Jacob o cruz geométrica (también se puede constrir una con los estudiantes utilizando la actividad "El cielo en la punta de tus dedos").
Por supuesto, habrá grandes errores en estas mediciones, pero el propósito pedagógico de las observaciones se logrará igualmente.
En una noche clara, observa la posición de la Luna con respecto a las estrellas fijas. Puedes utilizar los mapas estelares adjuntos para identificar las constelaciones. Usando la vara de Jacob, mide la distancia angular entre la Luna y las estrellas de las constelaciones observables. Dibuja la posición de la Luna en el gráfico del cielo y anota la fecha y la hora de las observaciones.
La posición de la Luna en el diagrama del cielo se determina de la siguiente manera. Ajusta el compás con el ángulo medido entre las estrellas y la Luna con la escala angular del mapa. Coloca la pata con la clavija en la primera estrella del mapa y traza el primer arco. Luego repite para todas las demás estrellas medidas. La intersección de los arcos es la posición de la Luna en el gráfico del cielo. Dado que tenemos dos intersecciones revisa con cuidado cuál corresponde a la posición de la luna en el cielo. También ten en cuenta que es mejor elegir estrellas ubicadas a un ángulo de unos 90 ° con respecto a la Luna que estrellas que estén en la dirección que pasa a través de la Luna. Tres estrellas con ángulos mutuos de aproximadamente 120 ° serían suficientes.
Repite la medición la siguiente noche, aproximadamente a la misma hora, y vuelve a dibujar la posición de la Luna en el mapa del cielo.
Para determinar el período sidéreo se requiere un mínimo de dos mediciones consecutivas (es decir, dos noches consecutivas). Para obtener mejores resultados, las mediciones se pueden llevar a cabo durante un periodo de tiempo más largo y durante varias noches.
Después de tomar las medidas y ponerlas en el diagrama del cielo, anota la longitud de la Luna leyéndola en el propio diagrama del cielo. Es posible entonces estimar la velocidad angular aparente (omega_sid) de la Luna alrededor de la Tierra utilizando la siguiente ecuación:
ω_sid = (l2 − l1) / (t2 − t1)
donde:
Si (l2 - l1) < 0 entonces suma 360deg a esa diferencia en longitud.
A su vez, el período sidéreo de la Luna, P_sid (en días) puede estimarse como:
P_sid = 360 grados / ω_sid
A medida que la Luna orbita alrededor de la Tierra, cambia de fase como resultado del cambio en la posición mutua de la Tierra, la Luna y el Sol. Al medir el cambio en la fase de la Luna durante un tiempo, se puede determinar el período sinódico de la Luna. La fase lunar, es decir, la relación entre la sección iluminada y el diámetro de la Luna, corresponde al ángulo entre la Tierra y el Sol visto desde el punto de vista de la Luna que se llama “ángulo de fase”. Durante una noche despejada, observa cuál es la fase de la Luna. En una hoja de papel, dibuja un círculo y reporta en él la fase de la Luna (panel superior de la Figura 1), de tal forma que la parte blanca indique la porción iluminada de la Luna y la parte gris indique la porción oscura de la Luna que no es visible. La Luna llena sería un círculo completamente blanco, mientras que la Luna nueva sería un círculo completamente oscuro. La fase de la Luna se puede estimar con la siguiente ecuación:
phase = x/d
donde
d - diámetro del círculo dibujado, que representa el diámetro de la Luna
x - anchura máxima de la porción blanca del círculo, representando la porción iluminada de la Luna
Figura 2- Cómo medir el período sinódico de la Luna. Ten en cuenta que en el panel inferior, las posiciones relativas reales del Sol y la Tierra están rotadas 90 ° en sentido antihorario.
Podemos entonces medir el ángulo de fase correspondiente a la fase observada de la Luna trazando un segundo círculo en el papel, debajo del primero y alineado con él, como se muestra en el boceto de la Figura 2 (panel inferior). Medimos el ángulo de fase (Φ) desde la recta Tierra - Luna hasta la recta Luna - Sol.
En el círculo inferior, dibuja una línea horizontal que cruce la mitad del círculo a lo largo de su diámetro, de izquierda a derecha. Esto identifica la dirección Tierra - Luna, rotada 90° con respecto a la dirección relativa Tierra - Luna real.
Desde el círculo superior, dibuja una línea vertical para marcar la longitud x en el círculo inferior. Dibuja una línea conectando este punto con el centro del círculo. Esta línea identifica la posición de la dirección Luna-Sol rotada 90° con respecto a la dirección relativa real Luna - Sol. El ángulo de fase es el ángulo entre las dos líneas rojas que puedes medir con un goniómetro. Los valores del ángulo de fase van de los -180 grados a los 180 grados.
Ten en cuenta que:fase = 0 (luna nueva) -> Φ = −180 grados (o 180 grados);fase = 0.5 (primer cuarto) -> Φ = −90 grados;fase = 1 (luna llena) -> Φ = 0 grados;fase = 0.5 (último cuarto) -> Φ = 90 grados.
Repite la medición del ángulo de fase después de algún tiempo, cuando la fase lunar sea diferente. Necesitas al menos dos mediciones para estimar el período sinódico. Puede estimar la velocidad aparente de la Luna con respecto al Sol como:
ω_syn = (Φ1 − Φ2) / (t2 − t1)
ω_syn - velocidad angular aparente de la Luna alrededor de la Tierra con respecto al Sol (en grados por día)
Φ1 - ángulo de fase (en grados) en el momento t1 (en días), que corresponde a la primera medición
Φ2: ángulo de fase (en grados) en el momento t2 (en días), que corresponde a la segunda medición
Si (Φ1 − Φ2) < 0, entonces agrega 360 grados a esa diferencia en el ángulo de fase. Ten en cuenta que entre las fases Luna nueva y Luna llena, el valor absoluto del ángulo de fase disminuye con el tiempo y durante este período, colocamos un signo negativo en el valor de un ángulo de fase medido (es decir, el ángulo de fase del primer cuarto es -90 grados).
El período sinódico de la Luna, P_syn (en días) es entonces:
P_syn = 360 grados / ω_syn
Puedes medir la posición de la Luna con respecto a las estrellas utilizando el mismo método de la Actividad 1. Sin embargo, se necesitan mediciones tomadas a lo largo de un período de tiempo más largo (al menos 15 días). Cada vez que midas la posición de la Luna relativa a las estrellas, repórtala en los mapas estelares. Cuando hayas recopilado al menos 15 mediciones, dibuja una curva que conecte todos los puntos, indicando la órbita de la Luna con respecto a las estrellas fijas. La curva debería tener forma sinusoidal.
Los mapas celestes proporcionados están en la proyección eclíptica de Mercator que permite determinar fácilmente la inclinación de la órbita lunar alrededor de la Tierra con respecto a la eclíptica de la siguiente manera. Mide la amplitud de la curva sinusoidal que has dibujado y esto te dará la inclinación de la órbita de la Luna con respecto a la eclíptica.
La evaluación podría realizarse tanto con un cuestionario como con una discusión guiada en clase. Algunas de las preguntas que podrían hacerse hacen referencia a cuáles son los períodos sidéreo y sinódico de la Luna y a cuáles son estos periodos basándose en las medidas que cada estudiante determinó. Una discusión sobre por qué diferentes estudiantes obtuvieron resultados ligeramente diferentes (dependiendo de errores de medición, configuraciones instrumentales, y otros posibles sesgos) también podrían realizarse.
Esta actividad se puede emplear en varias materias curriculares, como: Ciencias, Física, Tecnología y Matemáticas.
Para obtener más información sobre el proyecto de co-diseño STEAM-Med: Lee este enlace
Esta actividad está disponible en otros idiomas: Enlace (que se proporcionará pronto).
