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En esta actividad práctica, los estudiantes aplicarán la definición de velocidad promedio a un fenómeno astronómico “real”, midiendo el periodo de rotación del Sol utilizando imágenes astronómicas reales. Esta actividad también se puede realizar en ordenadores.
Versión en papel: Idealmente, los estudiantes realizarán la actividad en parejas. Por lo tanto, proporciona para cada pareja:
Versión electrónica: Esta actividad también se puede realizar en ordenadores abriendo imágenes diarias del Sol en el sitio web www.solarmonitor.org y tomando medidas con una regla en la pantalla. Alternativamente, también pueden abrir las imágenes en formato .png en el software de astronomía SalsaJ y tomar las medidas ahí.
Si quieres mostrar una película animada de la rotación del Sol basada en el conjunto de datos que estás utilizando, necesitarás SalsaJ y un ordenador y un proyector (ver la parte de Introducción en la Descripción de la actividad).
Nota sobre las imágenes de SDO: El conjunto de imágenes que proporcionamos fue descargado directamente del sitio web Solar Monitor (http://www.solarmonitor.org). Este conjunto de datos se tomó cerca en el tiempo del último máximo solar (2013) y fue cuidadosamente seleccionado para (1) mostrar una gran cantidad de manchas solares, permitiendo a los estudiantes observar diferentes manchas solares y comparar sus resultados, y (2) tener el ecuador solar casi horizontal (perpendicular a la linea de visión del observador), lo que hace que el movimiento aparente de las manchas solares sea casi lineal (minimizando errores de medición con una regla recta).
Siéntete libre de elegir cualquier otro conjunto de imágenes de este sitio web, siempre y cuando selecciones un número suficiente de días consecutivos para cubrir, al menos, una rotación solar.
Aplicar la ecuación de la velocidad promedio a un fenómeno astronómico real, con el fin de determinar el periodo de rotación del Sol.
Los profesores deben estar al tanto del dilema de Galileo sobre la naturaleza de las manchas solares y del carácter magnético de las manchas solares y la rotación diferencial (no rígida) del sol, posteriormente descubiertos
Aquí proporcionamos una breve visión general de la estructura del Sol, las observaciones históricas de Galileo, la naturaleza de las manchas solares, la rotación no rígida del Sol y una introducción al satélite y la misión que produjeron los datos utilizados en esta actividad. Al final de cada subsección, proporcionamos enlaces donde los profesores pueden obtener más información sobre estos temas.
La composición del SolEl Sol es una gigantesca bola gaseosa compuesta principalmente por hidrógeno y helio. Debido a las temperaturas extremadamente altas en el Sol, los electrones pueden desprenderse de los núcleos de sus átomos y son libres de moverse. Este estado de la materia se llama “plasma”.
El Sol se puede dividir en 5 capas: el núcleo, la zona radiativa, la zona convectiva, la fotosfera y la atmósfera. El núcleo es la capa más interna y es donde la energía se produce por fusión nuclear (~15 millones de °C). La zona radiativa se extiende desde el núcleo hasta aproximadamente el 70% del radio solar y aquí la energía se transporta principalmente a través de la radiación (los fotones son emitidos, absorbidos y reemitidos continuamente). En la próxima capa, la zona convectiva, la energía se transporta por convección (movimiento ascendente de materia caliente y movimiento descendente de materia fría, similar al movimiento de una sopa hirviendo). La fotosfera, a ~6000 °C, se encuentra justo encima de la zona convectiva. Dado que es la capa de la que proviene la mayor parte de la luz, la llamamos superficie solar, aunque no podríamos estar de pie sobre ella.
Más allá de la fotosfera, encontramos la atmósfera solar, que está compuesta por otras dos capas: la cromosfera y la corona. La cromosfera es una delgada capa gaseosa rojiza ubicada inmediatamente sobre la superficie. La corona es una atmósfera de plasma muy delgada, que se extiende millones de kilómetros en el espacio.
Visite http://solarscience.msfc.nasa.gov para obtener más información.
Observaciones de manchas solares de Galileo En 1612, Galileo Galilei apuntó con un telescopio al Sol. Él fue uno de los primeros en hacerlo, precedido por Thomas Harriott y Johannes Fabricius. Galileo sabía que si miraba directamente a través del telescopio, podría quemarse los ojos. En su lugar, proyectaba la imagen en una pantalla para hacer dibujos cuidadosos. En la época de Galileo, la gente creía que el Sol era un objeto fijo, perfectamente puro. Para su gran sorpresa, Galileo vio manchas oscuras en el Sol. Estaba muy intrigado por la naturaleza de estas manchas, y por lo tanto, las observó y las dibujó a diario para estudiarlas.
Visita http://galileo.rice.edu/sci/observations/sunspots.html para obtener más información.
La naturaleza magnética de las manchas solares La naturaleza de las manchas solares permaneció como un enigma hasta 1905, cuando el astrónomo George Ellery Hale detectó intensos campos magnéticos dentro de estas regiones oscuras. Usando un espectroheliógrafo, descubrió que cierta propiedad de la luz (la polarización) emitida por el Sol era alterada de una manera específicamente causada por campos magnéticos. Hoy en día, los satélites como el Observatorio de Dinámica Solar (SDO) están equipados con instrumentos especiales para detectar la ubicación de los campos magnéticos en el Sol e inferir su intensidad. La Figura 1 muestra dos imágenes del mismo día obtenidas por SDO: una imagen en luz visible de todo el disco solar y un mapa de la orientación y la intensidad de los campos magnéticos presentes en el disco solar (magnetograma).
Las manchas solares se ven en la fotosfera como características oscuras en contraste con el resto de la superficie solar porque la materia dentro de ellas está aproximadamente 2000 °C más fría que su entorno a ~ 6000 °C. Los intensos campos magnéticos son responsables de este enfriamiento. Dado que los campos magnéticos generan presión, el plasma dentro de las manchas solares es expulsado para mantener el equilibrio de presión entre la mancha solar (presión de gas más presión magnética) y el plasma circundante (presión de gas). Por lo tanto, el plasma dentro del grupo de manchas solares es menos denso y un poco más frío.
Las manchas solares normalmente se agrupan en grupos y tienen una vida útil entre varios días y semanas. Las manchas solares son dinámicas y evolucionan junto con el campo magnético: aparecen, cambian, desaparecen. Su número varía periódicamente con el tiempo junto con la magnitud del campo magnético del Sol, siguiendo el llamado ciclo de manchas solares de 11 años: cada 11 años, el número de manchas solares y la magnitud del campo magnético alcanzn un máximo (llamado “máximo solar”), seguido de un mínimo con apenas manchas en el Sol. El conjunto de datos propuesto en esta actividad se elige cerca del máximo solar, con el fin de mostrar un gran número de manchas solares.
Las manchas solares se encuentran en parcelas específicas, como tormentas en la Tierra, y suelen ubicarse en franjas tanto en el hemisferio norte como en el sur. Las bandas en las que se forman las manchas solares se mueven desde las latitudes medias hasta casi el ecuador a lo largo del ciclo de manchas solares de 11 años. Vale la pena notar que las manchas solares individuales no se desplazan mucho en latitud dado que solo existen por algunas semanas. Solo las latitudes donde se forman nuevas manchas se desplazan hacia el ecuador.
Fig. 1: Magnetograma e imagen de luz visible del disco solar el mismo día (ver texto para más detalles).
La rotación del Sol Desde la Tierra, el Sol gira alrededor de su eje en aproximadamente 27 días. El ecuador del Sol está casi en el plano de la órbita de la Tierra, por lo que el polo norte del Sol está en la misma dirección que el polo norte de la Tierra. Visto desde arriba del polo norte solar, el Sol gira en sentido antihorario. La mayoría de las imágenes modernas del Sol están orientadas de manera que el norte solar está arriba y las características en su superficie se mueven de izquierda a derecha a medida que el Sol rota. Tenga en cuenta que los dibujos de manchas solares de Galileo (Fig. 3) no están orientados de esta manera.
La rotación no rígida del Sol Los objetos rígidos no cambian de forma (es decir, no son deformables). Por lo tanto, cuando los objetos rígidos giran, cada parte rota al mismo ritmo. Esto significa que cada parte del objeto tarda la misma cantidad de tiempo en completar un giro y se llama rotación rígida. Esta es la razón por la cual cada punto en la Tierra tarda 24 horas en completar un giro.
En objetos no rígidos, es decir, objetos deformables, la rotación es diferente en diferentes partes del objeto. Este es el caso del Sol ya que está compuesto por una materia gaseosa llamada plasma. Como la Tierra, el Sol tiene un polo norte y un polo sur, y gira alrededor de su eje. Sin embargo, el plasma del Sol cerca del ecuador completa una vuelta completa en poco menos de 27 días, mientras que el plasma cerca de los polos puede completar una vuelta completa en hasta 35 días. Esto significa que el plasma puede rotar a diferentes velocidades, dependiendo de la latitud en la que se encuentre, es decir, más rápido en el ecuador que en los polos. Esto se llama rotación diferencial.
Si mides la rotación de la Tierra midiendo los vientos o el movimiento de las nubes, encontrarás que la rotación de la atmósfera terrestre también varía con la latitud. Esto se debe a que la atmósfera gaseosa y no sólida. Desde el espacio, la atmósfera gira en menos de 24 horas en latitudes medias y en más de 24 horas cerca del ecuador. Llamamos a esto "Vientos del Oeste" y "Vientos alisios" respectivamente. La rotación diferencial no es un aspecto único del Sol; es común que cuerpos en rotación como otras estrellas y planetas gaseosos tengan diferentes velocidades de rotación a diferentes latitudes.
Visita http://astronomy.swin.edu.au/cosmos/D/Differential+Rotation para obtener más información.
El Observatorio de Dinámica Solar El Observatorio de Dinámica Solar (SDO) es una misión satelital de la NASA. Fue lanzado a una órbita alrededor de la Tierra en 2010 y ha estado observando el Sol desde entonces. El objetivo principal de SDO es estudiar la atmósfera solar para comprender mejor la relación entre los campos magnéticos solares y algunos fenómenos energéticos a corto plazo como las erupciones solares y las eyecciones de masa coronal.
Visita http://sdo.gsfc.nasa.gov para obtener más información.
Otros enlaces útiles sobre el ciclo solarhttp://solarscience.msfc.nasa.gov/SunspotCycle.shtmlhttps://www.youtube.com/watch?v=sASbVkK-p0w
Consejos para el profesor:
Esta parte requiere que los estudiantes sigan cuidadosamente los pasos de acción, por lo que es recomendable tener una hoja de trabajo de laboratorio preparada para distribuirles.
Si tienes un proyector y conexión a internet, te recomendamos utilizar una hoja de cálculo de Google para que los estudiantes puedan listar sus resultados (ver la parte de Discusión). Esto les permite trabajar de forma colaborativa y comparar sus resultados. También te permite promediar fácilmente sus resultados, así como graficarlos. De lo contrario, puedes dibujar una tabla de medidas en el pizarrón para que los estudiantes escriban sus mediciones (y borrarlas fácilmente si encuentran errores de cálculo).
Dificultades observadas en los estudiantes:
En esta actividad, los estudiantes desean calcular el período de rotación T usando la velocidad v de un grupo de manchas solares y la longitud de su trayectoria L: T = L/v. Algunos estudiantes se confunden por el hecho de que ni L ni v se conocen (a diferencia de en el enunciado de problema convencional), y el profesor debe insistir en que es precisamente por eso que deben ser medidos.
Esta actividad requiere que los estudiantes utilicen dos veces la ecuación para la velocidad promedio: para calcular la velocidad de desplazamiento de una mancha solar y para computar el periodo de rotación. Algunos estudiantes confunden ambas. Para guiar a los estudiantes, el profesor puede, por ejemplo, escribir en grande las ecuaciones en la pizarra con la relación entre ellas, como en la Fig. 2 a continuación. Sugerimos no hacerlo justo al principio, ya que los estudiantes deben encontrar esas relaciones por sí mismos, pero más adelante en la actividad, una vez que lo hayan descubierto.
Fig. 2: Ecuaciones utilizadas en la actividad y relación entre ellas.
Fig. 3: Dibujos de Galileo Galilei del 24 al 27 de junio de 1613. Ten en cuenta que el polo norte solar no está orientado recto hacia arriba, como suele estar en las imágenes científicas modernas.
Pregúntales: - Sabiendo que el Sol está rotando, ¿qué podríamos intentar medir? - Si tuvieras estas imágenes (las que se muestran en la película) en tus manos, ¿cómo crees que podrías determinar el ¿período de rotación? Puede que digan que podríamos esperar a que un grupo de manchas solares dé una vuelta completa y reaparezca en la misma posición. Desafortunadamente, la mayoría de las manchas solares no “viven” tanto tiempo. - ¿Qué pasaría si pudieras medir la velocidad promedio de un mancha solar?
Model – We will assume that the Sun is perfectly spherical and that it rotates as a rigid body at a constant pace. In that case, the Sunspots on the solar surface are moving at a constant speed.
Con este modelo simple, calcular el período de rotación es equivalente a determinar el tiempo necesario para que un grupo de manchas solares complete una vuelta completa alrededor del Sol.
Los estudiantes deben primero comprender cómo podemos describir el movimiento de un grupo de manchas solares en un Sol esférico y cómo el período de rotación se relaciona con la velocidad de las manchas solares y la longitud de la trayectoria.
Fig. 4: Boceto de la trayectoria de un grupo de manchas solares tal como se ve desde la Tierra (vista frontal), y la misma trayectoria si pudiéramos ver el Sol en vista desde arriba, evidenciando una trayectoria circular (en verde).
Para beneficiar la discusión final, es mejor que cada grupo de estudiantes trabaje con un grupo de manchas solares diferente, para poder comparar las mediciones realizadas en diferentes manchas.
v = d/tel = (distancia recorrida entre las dos imágenes) / (tiempo transcurrido entre las imágenes) [cm/h]
Fig. 5: Una regla flexible sobre una bola ilustra que en la imagen de un objeto esférico, solo las distancias medidas cerca del centro del disco son precisas porque las distancias más cercanas al borde se acortan.
Desde aquí, los equipos de estudiantes pueden seguir estos pasos:
1) Elegid dos imágenes consecutivas de vuestra mancha solar numerada cerca del centro del disco.
2) Pensad en un método para medir la distancia recorrida por la mancha d (cm) entre las dos imágenes consecutivas lo más precisamente posible, con la ayuda de una regla. Como ejemplo, la Fig. 6 muestra el desplazamiento de la mancha solar 12218 entre el 29 y el 30 de noviembre. (Con la versión impresa de la actividad, los estudiantes pueden utilizar el borde izquierdo de las imágenes como referencia para colocar la regla, o las líneas longitudinales blancas en las imágenes como ayuda para colocar sus reglas).
3) Encontrad el tiempo transcurrido t (h) entre las dos imágenes consecutivas (el tiempo en que se tomó una imagen se indica en la parte superior de cada imagen).
4) Calculad la velocidad v.
5) Escribid las medidas en la pizarra o en una hoja de cálculo de Google.
Fig. 6: Medición del desplazamiento. La letra “d” representa la distancia recorrida por un punto entre dos imágenes consecutivas (ver texto para más información).
Los estudiantes deben:
Fig. 7: Esquema del diámetro completo recorrido por un grupo de manchas solares.
Fig. 8: Midiendo el diámetro D de la trayectoria del punto (en este caso mancha solar 12236)
Tabla 1: Mediciones tomadas para todas las manchas solares que estuvieron cerca del centro del disco durante dos días consecutivos. El valor medio de T es de 26.8 días terrestres para este conjunto de datos.
Ahora los equipos de estudiantes compararán sus resultados entre ellos y con el valor oficial. Deberían obtener valores para el período de rotación cercanos a 26 o 27 días, de lo contrario, comprueba si cometieron errores en el cálculo.
Además, presta atención a si los estudiantes han elegido imágenes donde su mancha está cerca del centro del disco; de lo contrario, subestimarán la distancia recorrida por los puntos entre las dos imágenes, y por lo tanto, subestimarán la velocidad y sobrestimarán el periodo de rotación (ver más abajo).
¿Cómo de cerca están del valor oficial?
Puedes hacer que calculen un error relativo.
¿Puedes encontrar algunos errores de medición o errores de cálculo?
Como científicos, es crucial discutir por qué no obtuvimos una única “verdadera” respuesta a nuestra pregunta. La naturaleza experimental de la ciencia implica que nunca obtenemos una respuesta única: ¡Los resultados de una medición fluctúan, ya sea porque el fenómeno mismo fluctúa o porque NOSOTROS fluctuamos en nuestra forma de medir las cosas! Así que consideremos explicaciones para encontrar las discrepancias.
Fig. 9: Periodo de rotación vs. Número de mancha para todas las manchas medidas en la Tabla 1. La línea horizontal es el valor promedio del conjunto de datos.
Piensa sobre el modelo que consideramos al principio… ¿realmente podemos modelar el Sol como un cuerpo rígido? ¿Por qué o por qué no?
¿Y qué pasa con las manchas solares?, ¿se ven exactamente iguales en dos días consecutivos? ¿Por qué sí o por qué no?
Los científicos han demostrado que el período de rotación del sol es más largo cerca de los polos (con un período de rotación sideral de hasta 38 días) que en el ecuador (aproximadamente 25 días), un fenómeno llamado rotación diferencial o rotación no rígida. Sin embargo, los estudiantes no podrán ver claramente esto en su conjunto de datos, porque la mayoría de las manchas están cerca del ecuador.
Podemos calcular un valor promedio y su incertidumbre. A nivel escolar, la incertidumbre puede tomarse simplemente como una “dispersión” o “rango”, teniendo cuidado de eliminar las medidas atípicas: (valor máximo - valor mínimo)/2. Así encontramos una dispersión de ±2 días (una desviación estándar más adecuada da como resultado 1.4 días).
¿Cómo de cerca estamos ahora del valor oficial?
¿Están de acuerdo dentro de la incertidumbre de nuestra medición? ¡Eso es un gran trabajo en equipo!
Compara el período de rotación del Sol que calculaste con el período de rotación de la Tierra: ¿es más corto? ¿más largo? ¿Tiene sentido para ti (considerando los tamaños relativos)?
Supongamos que eres un astrónomo solar y encuentras un nuevo grupo de manchas solares apareciendo cerca del borde izquierdo del disco solar. ¿Cuánto tiempo tienes para observar este grupo de manchas antes de que desaparezcan por el lado derecho?
Dado que no hemos tenido en cuenta el movimiento de la Tierra alrededor del Sol en nuestro experimento, lo único que podemos decir es que visto desde la Tierra (en este caso, desde el satélite SDO que orbita alrededor de la Tierra), una característica en la superficie del Sol completa una rotación alrededor del Sol en aproximadamente 27 días terrestres (lo que se llama período de rotación “sinódico“). Sin embargo, debido a que la Tierra orbita alrededor del Sol en la misma dirección en la que el Sol rota (ver Fig. 10), el período de rotación del Sol visto desde la Tierra es más largo que el período de rotación visto por un observador estático, que es de aproximadamente 25 días (llamado periodo de rotación “sideral”).
Fig. 10: Esquema que muestra cómo la Tierra gira alrededor del Sol en la misma dirección que la rotación del Sol.
Para probar si los estudiantes son capaces de aplicar los conceptos de Cinemática de velocidad promedio y período de rotación después de la actividad, se les puede dar otro objeto para trabajar, como el planeta Júpiter y usar la Gran Mancha Roja.
Ejemplo: Con una regla de plástico, estima el periodo de rotación de Júpiter utilizando estas dos imágenes de su Gran Mancha Roja. Las imágenes fueron tomadas el mismo día a las 16h08 y a las 17h27.
Además de las discusiones en clase en vivo, proponemos las siguientes alternativas para evaluar cómo los estudiantes han comprendido la metodología científica detrás de esta actividad basada en la investigación.
¡Cada grupo podría hacer un:
La primera opción presenta la ventaja de ser factible en clase y fomenta una mayor interacción dentro de los grupos de estudiantes.
Esta actividad muestra a los estudiantes el poder de una definición simple de la cinemática clásica y cómo puede usarse para realizar un cálculo bastante preciso. Encaja bien en un curso de introducción a la física en el primer año de secundaria, donde se estudia la cinemática y la astronomía básica.
Los estudiantes comienzan la actividad con evidencia de que nuestra estrella, el Sol, también gira sobre su propio eje al igual que la Tierra. Con el objetivo de determinar el periodo de rotación del Sol, utilizan imágenes del Sol tomadas con satélites modernos y aplican conceptos simples de cinemática (velocidad promedio) y geometría (perímetro de la trayectoria circular).
Al encontrar un valor cercano al valor sinódico oficial de 27 días, se dan cuenta de lo poderosas que son las ecuaciones cinemáticas para describir el movimiento.
Al comparar sus resultados, también se dan cuenta de su dispersión y de sus posibles causas: los errores de medición por su parte y la rotación no rígida del Sol.
Excelente .pdf gratuito y libro en línea sobre Astronomía: Open Stax Astronomy, que incluye un capítulo sobre el Sol, el ciclo solar y el magnetismo: https://cnx.org/contents/LnN76Opl@13.1:9KiWnbvv@3/The-Solar-Cycle
